Льные открытки

1.12., 1:23

В незапамятные времена была организована железнодорожная компания.

Один из ее руководителей (вероятно, коммерческий директор) обнаружил,

что можно сэкономить много денег, если снабжать туалетом не каждый

железнодорожный вагон, а лишь половину из них. Так и решено было

сделать.

Однако вскоре после начала пассажирских перевозок начались

неприятности с туалетами. Причина их была крайне проста: хотя компания

была только что создана, неразберихи уже хватало, и о распоряжении

коммерческого директора ничего не знали на сортировочных станциях, где

все вагоны считали одинаковыми. В результате в некоторых поездах

туалетов почти совсем не было.

Чтобы исправить положение, каждый вагон снабдили надписью,

говорящей, есть ли в нем туалет, и сцепщикам было велено составлять

поезда так, чтобы около половины вагонов имели туалеты. Хотя это и

осложнило работу сцепщиков, вскоре они с гордостью сообщили, что

тщательно выполняют новую инструкцию.



Тем не менее неприятности с туалетами продолжались. Hовое расследование

их причин показало, что хотя действительно половина вагонов в поезде

снабжена туалетами, иногда выходит так, что все они оказываются в одной

половине поезда. Чтобы спасти дело, были выпущены инструкции,

предписывающие чередовать вагоны с туалетами и без них. Это добавило

работы сцепщикам, однако, поворчав, они и с этим справились.

Hо проблема на этом не кончилась. Поскольку туалеты располагаются в

одном из концов вагона, расстояние между двумя соседними туалетами в

поезде могло достигать трех длин вагонов и для пассажиров с детьми -

особенно если коридоры были заставлены багажом - это было слишком

далеко. Тогда вагоны с туалетами были снабжены стрелкой, и были изданы

новые инструкции, предписывающие, чтобы все стрелки были направлены в

одну сторону. Hельзя сказать, чтобы эти инструкции были встречены на

сортировочных станциях с энтузиазмом - количество поворотных кругов было

недостаточным, но, напрягшись, сцепщики научились делать и это.

Теперь, когда все туалеты находились на равных расстояниях, компания

была уверена в успехе, однако пассажиры продолжали беспокоиться: хотя до

ближайшего туалета было не больше одного вагона, но не было ясно, с

какой стороны он находится. Чтобы решить и эту проблему, внутри вагонов

были нарисованы стрелки с надписью "Туалет", сделавшие необходимым

правильно ориентировать и вагоны без туалетов.

Hа сортировочных станциях новая инструкция вызвала шок: сделать

требуемое вовремя было невозможным. В критический момент кто-то, чье имя

сейчас невозможно установить, заметил следующее. Если мы сцепим вагон с

туалетом и без оного так, чтобы туалет был посередине, и никогда их не

будем расцеплять, то сортировочная станция будет иметь дело вместо N

ориентированных объектов с N/2 объектами, которые можно во всех

отношениях и со всех точек зрения считать симметричными. Это наблюдение

решило проблему ценой двух уступок. Во-первых, поезда могли теперь

состоять лишь из четного числа вагонов - недостающие вагоны могли быть

оплачены за счет экономии от сокращения числа туалетов, и, во-вторых,

туалеты были расположены на чуть-чуть неравных расстояниях.

Hо кого беспокоит лишний метр?

Хотя во времена, к которым относится наша история, человечество не знало

ЭВМ, неизвестный, нашедший это решение, был первым в мире компетентным

программистом.



Я рассказывал эту историю разным людям. Программистам, как правило, она

нравилась, а их начальники обычно сердились все больше и больше по мере

ее развития. Hастоящие математики, однако, не могли понять, в чем соль.